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  • Théorème de Birkhoff-von Neumann

    Formulaire de report

    Théorème de Birkhoff-von Neumann "L'ensemble \(\mathcal A\) des Matrice doublement stochastiques coïncide avec l'Enveloppe convexe des Matrice de permutations."

    Démonstration


    Rapide avec la méthode.



    On peut écrire le cardinal de \(R\) comme la somme de ses éléments, puisqu'ils valent tous \(1\).

    On peut ensuite développer les éléments.

    Commuter les sommes permet de conclure.



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